主题:2016年各地中考解析版试卷分类汇编(第1期)图形的展开与叠折

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2016年各地中考解析版试卷分类汇编(第1期)图形的展开与叠折  
2.(2016•江苏省扬州)如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积.
【考点】矩形的性质;平行四边形的判定与性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)首先由矩形的性质和折叠的性质证得AB=CD,AD∥BC,∠ANF=90°,∠CME=90°,易得AN=CM,可得△ANF≌△CME(ASA),由平行四边形的判定定理可得结论;
(2)由AB=6,AC=10,可得BC=8,设CE=x,则EM=8﹣x,CM=10﹣6=4,在Rt△CEM中,利用勾股定理可解得x,由平行四边形的面积公式可得结果.

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