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2016年湖南省郴州市高考数学四模试卷(文科)含答案解析  
16．已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为　16π　．
【考点】球的体积和表面积．
【分析】根据已知结合长方体锥的几何特征和球的几何特征，求出球的半径，代入可得球的表面积．
【解答】解：∵长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，
设AA₁=2a，E为AA₁的中点，
以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1为x，y，z轴建立空间坐标系，

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