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贵州省黔东南州2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析  
11．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（　　）
A．m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n   B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C．α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α D．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】利用空间中线线、线面、面面的判定定理及其性质定理，即可得出结论．
【解答】解：对于A，m⊥α，n∥β且α⊥β，则m∥n，故不正确；
对于B，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，通过平移使得m与n相交，
且设m与n确定的平面为γ，则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题正确；
对于C，若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，利用面面垂直的性质定理即可得出：n⊥α，因此不正确；
对于D，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，
平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
A1D1∥平面ABCD，AD∥平面A1B1C1D1，A1D1∥AD；
EP∥平面ABCD，PQ∥平面A1B1C1D1，EP∩PQ=P；
A1D1∥平面ABCD，PQ∥平面A1B1C1D1，A1D1与PQ异面．
综上，直线m，n与平面α，β，m∥α，n∥β且α∥β，
则直线m，n的位置关系为平行或相交或异面．
故选：B．

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