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天津市和平区2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析  
4．设x∈R，则“|x﹣1|＜2”是“0＜x+1＜5”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
【解答】解：由|x﹣1|＜2得﹣2＜x﹣1＜2即﹣1＜x＜3，
由0＜x+1＜5得﹣1＜x＜4，
即“|x﹣1|＜2”是“0＜x+1＜5”的充分不必要条件，
故选：A
　
5．现有5名学生和2名教师站成一排合影，其中2名教师不相邻的排法共有（　　）
A．720种      B．1440种    C．1800种    D．3600种
【考点】排列、组合及简单计数问题．
【分析】首先分析题目已知5名学生和2位老师排成一排，2位老师不相邻，可以考虑到用插空法求解，先把5名学生排好，然后有6个空可以排老师，然后列出式子，根据分步计数原理求解即可．
【解答】解：考虑2位老师不相邻排法，可以考虑到用插空法求解，
先把5名学生排好，然后有6个空排老师，
故有A₅⁵•A₆²=3600排法．
故选：D．

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