沪科版九年级数学上21.6综合与实践—获取最大利润课时练习含答案解析
一、精心选一选
1﹒某商人将进货价为100元的商品按每件x元出售,每天可销售(200-x)件.若商人获取最大利润,则每件定价x应为( )
A.150元 B.160元 C.170元 D.180元
2﹒一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每件降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,则每件需降价( )
A.5元 B.10元 C.0元 D.3元
3﹒便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能在15≤x≤22范围,那么一周可获得最大利润是( )
A.20元 B.1508元 C.1550元 D.1558元
4﹒某商场将进货单价为18元的商品,按每件20元销售时,每日可销售100件.如果每件提价1元,日销售量就要减少10件,那么要使每天获得的利润最大,商品的售出价应定为( )
A.22元 B.24元 C.26元 D.28元
5﹒某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y(万元)与销售量x(辆)之间分别满足:y1=-x2+10x,y2=2x,若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车,则能获得的最大利润为( )
A.30万元 B.40万元 C.45万元 D.46万元
二、细心填一填
6﹒某商店经营皮鞋,已知所获利润y(单位:元)与销售单价x(单价:元)之间的函数关系式为y=-x2+24x+2956,则获利最多为___________元.
7﹒出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可以售出(6-x)个,则当x_________元时,一天出售该种文具盒的总利润最大.
8﹒某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为_______元时,该服装店平均每天的销售利润最大.
三、解答题
9﹒某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商城试销中发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少?来保证每天获得的利润最大?最大利润是多少?
10.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45;
(1)求一次函数的解析式;
(2)若该商场?得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系;销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场所获得利润不低于500元,试确定销售单价
x的范围.
12.为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
13.某网店打出促销广告:最新潮款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元.
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?