方圆学校九年级上第21章一元二次方程单元综合测试题含答案-下载

主题：方圆学校九年级上第21章一元二次方程单元综合测试题含答案

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方圆学校九年级上第21章一元二次方程单元综合测试题含答案

19．阅读下面的材料，回答问题：

解方程x⁴－5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²－5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．

当y=1时，x²=1，∴x=±1；

当y=4时，x²=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=－1，x₃=2，x₄=－2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．

（2）解方程（x²+x）²－4（x²+x）－12=0．

21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

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