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2016年天津市十二区县重点高中高考数学二模试卷（理科）含答案解析  
16．国家旅游局确定2016年以“丝绸之路旅游年”为年度旅游宣传主题，甘肃武威为配合国家旅游局，在每张门票后印有不同的“丝绸之路徽章”．某人利用五一假期，在该地游览了文庙，白塔寺，沙漠公园，森林公园，天梯山石窟五处景点，并收集文庙纪念徽章3枚，白塔纪念徽章2枚，其余三处各1枚．，现从中任取4枚．
（Ⅰ）求抽取的4枚中恰有3个景点的概率；
（Ⅱ）抽取的4枚徽章中恰有文庙纪念徽章的个数为ξ枚，求ξ的分布列和数学期望．
【考点】离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．
【分析】（Ⅰ）记“抽取的4枚徽章中恰有3个景点”为事件A，由此利用互斥事件概率加法公式能求出抽取的4枚中恰有3个景点的概率．
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列及数学期望．

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