主题:21.3实际问题与一元二次方程(第一课时)导学案含答案解析

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人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(第一课时)导学案含答案解析
导学探究
    阅读教材P19,回答下列问题:
    1.假设某种流感,若每轮传染中,平均一个人传染3个人.
    (1)现在有一人患流感,那么患流感的这个人在第一轮传染中,传染了_____人,第一轮传染后,共有_______人患了流感.
    (2)在第二轮传染中,传染源是____人,这些人中每个人又传染了人,那么第二轮新传染了________人.第二轮传染后,共有________人患了流感.
    2.假设某种流感,若每轮传染中,平均一个人传染x个人.
    (1)现在有一人患流感,那么患流感的这个人在第一轮传染中,传染了_____人,第一轮传染后,共有_______人患了流感.
    (2)在第二轮传染中,传染源是______人,这些人中每个人又传染了人,那么第二轮新传染了________人.第二轮传染后,共有________人患了流感.
    3.回忆、类比:用一元一次方程解决问题有哪些步骤?关键是什么? 你能类比出用一元二次方程解决问题的步骤吗?
归纳梳理
1.列一元二次方程解应用题的步骤: 审、设 、找、列、解、检、答.
2.循环比赛问题:
(1)若n(n≥2)支球队进行单循环比赛(每两支球队之间只比赛一场),一共需要进行_______场比赛;
(2)若n(n≥2)支球队进行双循环比赛(每两支球队之间主客场比赛两场),一共需要进行________场比赛.
典例探究
【例1】(2014秋•剑阁县校级期中)“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒,传染性极强,一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒,经过两轮传染后,共有121人受到感染,
(1)问每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果得不到控制,按如此的传播速度,经过三轮后将有多少人受到感染?
总结:
传播问题的基本特征是:以相同速度逐轮传播.
解决此类问题的关键是:明确每轮传播中的传染源个数,以及这一轮被传染的总数.
练1.(2014秋•集美区校级期末)为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,依此类推,已知经过两轮传播后,共有111人参与了传播活动,则n的值是多少?
【例2】 市体育局要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两球队之间都比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?

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