2017北京中考数学《第5单元二次根式》复习课标解读+典例诠释-下载

主题：2017北京中考数学《第5单元二次根式》复习课标解读+典例诠释

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2017北京中考数学《第5单元二次根式》复习课标解读+典例诠释

知识要点

1.二次根式：形如的式子叫做二次根式.

2.二次根式的性质：

= ;= == (a≥0，b≥0); =(a≥0，b>0).

3.被开方数所含因数是，因式是，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.

4.化成最简二次根式后，相同的二次根式，叫做同类二次根式.

5.二次根式相加减，先把各个二次根式化成，再把分别合并.

6.二次根式相乘，，即 (a≥0,b≥0).

7.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分). ，叫做分母有理化.

典例诠释

考点一二次根式的有关概念

例1 (2016·怀柔二模)若二次根式有意义，则x的取值范围是 .

【答案】 x≥3

【名师点评】由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此要使二次根式有意义就必须使被开方数大于等于0.

例2 (2016·石景山二模)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A.x≠3 B.x>且x≠3 C.x≥2 D.x≥且x≠3

【答案】 D

【名师点评】此类有意义的条件问题主要是根据：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零等，列不等式(组)，将其转化为求不等式(组)的解集.

考点二二次根式的性质

例3 .

【答案】 6

【名师点评】解本题时最易出现的错误是没有准确理解的意义,表示的是的算术平方根,这里的表示的是的算术平方根,即9的算术平方根,所以=3,表示的是的平方是3.

考点三二次根式的运算