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2016年山东省淄博市高考数学一模试卷含答案解析  
23．袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．
（1）重复上述过程2次后，求袋中有4个白球的概率．
（2）重复上述过程3次后，记袋中白球的个数为X，求X的数学期望．
【考点】离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．
【分析】（Ⅰ）由题意得当袋中有4个白球时，二次摸球恰好摸到一白球一黑球，由此能求出袋中有4个白球的概率．
（Ⅱ）由题意X的所有可能取值为3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

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