人教版九年级数学上22.2二次函数与一元二次方程备课教案-下载

主题：人教版九年级数学上22.2二次函数与一元二次方程备课教案

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人教版九年级数学上22.2二次函数与一元二次方程备课教案
教学过程
一、导入新课
我们以前学习了一次函数，并从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元一次方程的联系．今天节我们学习二次函数，并从二次函数的角度看一元二次方程，从而认识二次函数与一元二次方程的联系．
二、新课教学

问题如图（见教材图22.2-1），以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系

h＝20t－5t²．

考虑以下问题：

（1）小球的飞行高度能否达到15 m？如果能，需要多少飞行时间？

（2）小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多少飞行时间？

（3）小球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？

（4）小球从飞出到落地要用多少时间？

教师引导学生阅读例题，请大家先发表自己的看法，然后解答．师生互动，完成上面4个问题．

（1）当小球飞行1s和3s时，它的飞行高度为15m．

（2）当小球飞行2 s时，它的飞行高度为20 m．

（3）方程无实数根．这就是说，小球的飞行高度达不到20.5 m．

（4）当小球飞行0 s和4s时，它的高度为0 m．这表明小球从飞行到落地要用4 s．从上图来看，0 s时小球从地面飞出，4 s时小球落回地面．

从上面可以看出，二次函数与一元二次方程联系密切．一般地，我们可以利用二次函数y＝ax²＋bx＋c深入讨论一元二次方程ax²＋bx＋c＝0．

问题2 下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？