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江西省抚州市崇仁二中2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析  
17．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少20x千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可．
【解答】解：设每千克水果应涨价x元，
依题意得方程：（10+x）=6000，
整理，得x²﹣15x+50=0，
解这个方程，得x₁=5，x₂=10．
要使顾客得到实惠，应取x=5．
答：每千克水果应涨价5元．
四、（每小题8分，共32分）
18．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm²，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm²建立方程求出其解即可；
（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明李明的说法错误，否则正确．

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