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广东省东莞市2016届北师大九年级上第一次月考数学试卷含答案解析  
10．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．10   B．12   C．16   D．20
【考点】菱形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
【专题】计算题．
【分析】边AB的长是方程x²﹣7x+12=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．
【解答】解：∵解方程x²﹣7x+12=0
得：x=3或4
∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为4．
∴菱形ABCD的周长为4×4=16．
故选C．
【点评】本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．

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