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2016年沪科版九年级数学上册《第21章二次函数和反比例函数》单元测试含答案解析  
12．（2014•西安模拟）已知抛物线经过两点A（1，0）、B（0，3），且对称轴是直线x=2，求其解析式．
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【分析】因为对称轴是直线x=2，所以得到点A（1，0）的对称点是（3，0），因此利用交点式y=a（x﹣x1）（x﹣x2），求出解析式．
【解答】解：∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（1，0）
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3，0）
设抛物线的解析式为y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0）
即：y=a（x﹣1）（x﹣3）
把B（0，3）代入得：3=3a
∴a=1
∴抛物线的解析式为：y=x²﹣4x+3．
【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，注意选择若知道与x轴的交点坐标，采用交点式比较简单．

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