---

四川省资阳市简阳市石板学区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析  
23．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a²+2b²+c²﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．
【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；等边三角形的判定． 
【分析】把所给的等式能 进 行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．
【解答】解：∵a²+2b²+c²﹣2b（a+c）=0
∴a²﹣2ab+b²+ b²﹣2bc+c²=0
（a﹣b）²+（b﹣c）²=0
∴a﹣b=0且b﹣c=0
即a=b=c，故该三角形是等边三角形．
【点评】当对多项式的局部因式分解后，变成了几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而判断出该三角形的形状．

---

相关内容:

八年级上学期数学期中检测题含答案 23-11-13(试卷)

武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级上期中数学试题+答案 23-10-31(试卷)

榆林市神木市2020-2021学年八年级上期中数学试卷+答案解析 23-10-31(试卷)

晋城市高平市2020-2021学年八年级上期中数学试卷+答案解析 23-10-31(试卷)

郑州市2021-2022学年八年级上期中数学试卷+答案解析 23-10-31(试卷)

济南市槐荫区2021-2022学年八年级上期中数学试卷+答案解析 23-10-31(试卷)

青岛市二校联考2021-2022学年八年级上期中数学试卷+答案解析 23-10-31(试卷)

2021-2022学年广东省中山市八年级上期中数学试题+答案解析 23-10-30(试卷)

韶关市南雄市2021-2022学年八年级上期中数学试题+答案解析 23-10-30(试卷)

安庆市怀宁县2020-2021学年八年级上期中考试数学试卷+答案 23-10-30(试卷)

钦州市灵山县2021-2022学年学年八年级上期中数学试卷+答案 23-10-30(试卷)

＊ 本站是所有资料仅供教学之用。本站部分内容来自互联网或由会员上传，版权归原作者所有，如有问题，请及时联系我们。

版权所有@12999教育资源网