太原市数学中考《第九章一元二次方程》知识点聚焦-下载

主题：太原市数学中考《第九章一元二次方程》知识点聚焦

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太原市数学中考《第九章一元二次方程》知识点聚焦

第21讲实际问题与一元二次方程（实践与探究）

知识能力解读

知能解读（一）列一元一次方程解应用题得方法步骤

列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的拓展，两者的解题方法类似,但由于一元二次方程有两个实数解，所以要注意检验得出的方程的解是否符合实际意义.

其步骤如下：

（1）审：读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系.

（2）设：选用适当的方式设未知数(直接设未知数或间接设未知数)，不要漏写单位，用含未知数的代数式表示题目中涉及的量.

（3）列：根据题目中的等量关系，用含未知数的代数式表示其他未知数，列出含未知数的等式.注意等号两边量的单位必须一致.

（4）解：解所列方程，求出未知数的值.

（5）验：一是检验得到的未知数的值是否为方程的解，二是检验方程的解是否符合题意.

（6）答：怎么问就怎么答，注意不要漏写单位.

知能解读(二)主要题型

列一元二次方程解应用题在日常生活、生产、科技等方面有着广泛的应用，如增长率(降低率)问题、利息问题、数字问题、利润问题、动点问题等.

方法技巧归纳

方法技巧（一）增长率（降低率）问题的解题方法

（1）增长量=原产量×增长率；（2）增产后的产量=原产量×（1+增长率）.

点拨

增长率问题：若设基数为，平均增长率为，则增长次后的值为 .

方法技巧（二）利息问题的解题方法

解答此类问题的关键是理解实际生活中的一些概念，如本金、利率、利息等.

注意

对于存款利息问题，解题时一定要注意每次增长的基础量是否相同.

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