主题：太原市数学中考《第十五章三角形与多边形》知识点聚焦

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太原市数学中考《第十五章三角形与多边形》知识点聚焦
知能解读（三）三角形中的重要线段
1三角形的角平分线
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线.
2三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线.
三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点，叫作三角形的重心.
3三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫作三角形的高.
注意
（1）三角形中，角平分线、中线以及高都有三条，且分别都交于一点.
（2）这三种线都是线段.
（3）一个三角形中，①三条角平分线都在三角形内；②三条中线也都在三角形内；③三条高的位置：a.锐角三角形的三条高都在三角形内；b.直角三角形有两条高为直角边，斜边上的高在三角形内；c.钝角三角形有一条高在三角形内，另两条高在三角形外.
知能解读（四）三角形的三边关系
（1）三角形的和大于等三边，（2）三角形两边的差小于第三边.
注意
根据三角形的三边关系，只要比较两条线段的长度和大于最长线段的长度即可构成三角形.
知能解读（五）三角形的稳定性
如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个特征叫作三角形的稳定性.除了三角形外，其他多边形不具备稳定性，因此在生产建设中，为达到稳固的目的，把一些部件都做成三角形结构.
知能解读（六）三角形中有关角的结论
（1）三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 .
（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
（4）直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形.
方法技巧归纳
方法技巧（一）利用三角形中角的关系求值与证明
三角形中求角的读数，涉及的知识点有三个：（1）三角形的内角和；（2）三角形的外角性质；（3）三角形的内角与相邻外角互补.
点拨
充分利用角平分线的性质和三角形的内外交的关系建立 与 的练习是解决问题的关键.
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