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2017河北中考数学《2.3分式方程及应用》教材知识梳理  
分式方程的概念
1．分母中含有__未知数__的方程叫做分式方程．
【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是否为分式方程的依据．
分式方程的解法
2．解法步骤
(1)去分母：给方程两边都乘以__最简公分母__，把它化为整式方程；
(2)解这个整式方程；
(3)__检验__．
【温馨提示】找最简公分母的方法：
(1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；
(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
(3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的；
(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母．
3．检验方法
(1)利用方程的解的概念进行检验；
(2)将解得的整式方程的根代入__最简公分母__，看计算结果__是否为0__，不为0就是原方程的根；若为0，则为增根，必须舍去；
(3)增根：当分母的值为0时，分式方程__无解__，这样的根叫做分式方程的__增根__．
【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解．分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根．
分式方程的应用
4．列分式方程解应用题的六个步骤
(1)审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系；
(2)设：设未知数，根据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量；
(3)列：根据等量关系，列出方程；
(4)解：求出所列方程的解；
(5)检：双检验．A.检验是否是分式方程的解；B.检验是否符合实际问题；
(6)答：写出答案．
5．常见关系
分式方程的应用题主要涉及工作量问题，行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系．

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