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湖南省衡阳市耒阳市2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析  
25．某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每月每辆需维护费150元，未租出的车每月每辆需维护费50元．
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出　88　辆车．（直接填写答案）
（2）每辆车的月租金定为x元时，租车公司的月收益为Y元，求Y关于x的函数关系式，并求Y的最大值．
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）根据题意可以得到当每辆车的月租金为3600元时，可以租出多少辆车；
（2）根据题意可以得到Y关于x的函数关系式，从而可以求得Y的最大值．
【解答】解：（1）由题意可得，
100﹣÷50
=100﹣600÷50
=100﹣12
=88（辆），
故答案为：88；
（2）由题意可得，
Y=[3000+×50]x﹣150x﹣50=﹣50x²+7900x﹣5000，
∵Y=﹣50x²+7900x﹣5000=﹣50（x﹣79）²+307050，
∴当x=79时，Y取得最大值，此时Y=307050，
即Y关于x的函数关系式是Y=﹣50x²+7900x﹣5000，Y的最大值是307050元．

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