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黑龙江省哈尔滨市道外区2016-2017学年七年级上期末数学试题含答案
26.(10分）列一元一次方程解应用问题:
一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水.
(1)若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
(2)若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
(3)若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？
并说明理由.
27.10分）在同一平面内，三条直线两两分别相交于点A、B、C三点，点E是直线BC上一动点（点E不与点B、C重合），过点E分别作直线AB、AC的平行线，分别交直线AC、AB于点F、D.
（1）如图1,当点E在B、C两点之间时，求证：∠DEF=∠BAC；
（2）如图2，当点E在线段BC延长线时，试判断∠DEF与∠BAC的数量关系；
（3）如图3，点E在线段CB延长线时，∠BEF的平分线交直线AB于G，过点E作EG的垂线.交直线AB于M，点N在FE延长线上;若∠ABC=80°，∠DEM∶∠BED =2∶3, 求∠BAC的度数.

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