北京市延庆区2017届九年级上期末考试数学试题含答案-下载

主题：北京市延庆区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

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北京市延庆区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

26．阅读材料：

如果一个矩形的宽与长的比值恰好为黄金比，人们就称它为“黄金矩形” (Golden Rectangle) ．在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙、法国巴黎圣母院就是很好的例子．

小明想画出一个黄金矩形，经过思考，他决定先画一个边长为2的正方形ABCD，如图1，取CD边的中点E，连接BE，在BE上截取EF=EC，在BC上截取BG=BF；然后，小明作了两条互相垂直的射线，如图2，OF⊥OG于点O．小明利用图1中的线段，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上．

请你帮助小明在图1中完成作图，要求尺规作图，保留作图痕迹．

（1）求CG的长；

（2）图1中哪两条线段的比是黄金比？请你指出其中一组线段；

（3）请你利用（2）中的结论，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上．要求尺规作图，保留作图痕迹．

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