2016-2017学年北京市昌平区初一上期末数学考试题含答案-下载

主题：2016-2017学年北京市昌平区初一上期末数学考试题含答案

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2016-2017学年北京市昌平区初一上期末数学考试题含答案

29.小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：

当式子|x-1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是，此时的最小值是 .

小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题.如图，点A,B对应的数分别为-5,1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1-（-5）|或|-5-1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值.

小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x,线段AC的长就可表示为|x-（-5）|,那么|x-1|表示的是线段的长.

小聪说：对，求式子|x-1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6.

小敏说：点C在线段AB上，即x取-5,1之间的有理数（包括-5,1），因此相应x的取值范围可表示为-5≤x≤1时，最小值为6.

请你根据他们的方法解决下面的问题：

（1）小敏说的|x-1|表示的是线段的长；

（2）当式子|x-3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是；

（3）当式子|x-2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是；

（4）当式子|x- a|+|x- b|+|x- c|+|x- d|(a<b<c<d)取最小值时，x应满足的条件是，此时的最小值是 .

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