主题：初中数学奥林匹克中的几何问题：第7章九点圆定理及应用

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太原市初中数学奥林匹克中的几何问题：第7章九点圆定理及应用
注戴维斯定理指的是：三角形每边所在直线有一对点（可以重合），若每两对点同在一个圆上，则三对点（六点）均在同一圆上．
事实上，若所说三个圆不重合．则由根轴共点或平行推得三条边共点或平行，这是不可能的，所以三个圆非重合不可，特别地，三角形内切圆是其特殊情形．
由上述定理及其证明，我们可得如下一系列推论：
推论1 九点圆的圆心是其外心与垂心所连线段的中点，九点圆的半径是 的外接圆半径的1/2．
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