北师大版七年级数学下《1.6完全平方公式》课件+教案-下载

主题：北师大版七年级数学下《1.6完全平方公式》课件+教案

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北师大版七年级数学下《1.6完全平方公式》课件+教案

教学过程

一、导入

多项式与多项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

（x＋3)( x＋3）=x²＋3x＋3x＋9=x²＋6x＋9

二、新课

观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？

( m + 3 )²= ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m ² + 3m + 3m + 9

= m ² + 2×3m + 9 = m² + 6m + 9，

( 2 + 3 x )² = ( 2 + 3x ) ( 2 +3 x ) = 2² + 2 ×3 x +2×3 x + 9 x²

= 4 + 2×2×3 x + 9 x² = 4 + 12 x + 9 x² ．

完全平方公式的数学表达式：

和的完全平方公式：

差的完全平方公式：

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

公式口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。

想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式

（2）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

完全平方公式在计算化简中有些什么作用?