主题：河南省新乡市2016年中考数学模拟试卷含答案解析

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河南省新乡市2016年中考数学模拟试卷（中招备考）含答案解析
19．若0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，则求出m的值，并讨论方程根的情况．
【考点】根的判别式；一元二次方程的解．
【分析】将x=0代入原方程，可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出m的值，再根据原方程为一元二次方程，即二次项系数不为0，确定m的值，将m代入原方程，由根的判别式的符号即可得出根的情况．
【解答】解：将x=0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0中，
得：m2+2m﹣8=0，
解得：m1=﹣4，m2=2．
∵原方程为一元二次方程，
∴m﹣2≠0，即m≠2．
∴m=﹣4．
当m=﹣4时，原方程为﹣6x2+3x=0，
∵△=32﹣4×（﹣6）×0=9＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的解，解题的关键是得出m的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，将x的值代入原方程求出方程系数中未知数的值是关键．
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