山东省滨州市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析-下载

主题：山东省滨州市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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山东省滨州市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A．25 B．7 C．5和7 D．25或7

【考点】勾股定理．

【专题】分类讨论．

【分析】分两种情况：①当3和4为直角边长时；②4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可．

【解答】解：分两种情况：

①当3和4为直角边长时，

由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=3²+4²=25；

②4为斜边长时，

由勾股定理得：第三边长的平方=4²﹣3²=7；

综上所述：第三边长的平方是25或7；

故选：D．

【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解．

3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

【解答】解：A、1.5²+2²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故正确；

B、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，故错误；

C、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故错误；

D、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故错误．

故选A．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．