主题：合肥市庐阳区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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合肥市庐阳区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析
16．已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积．
【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．
【分析】（1）先利用待定系数法求出抛物线解析式；
（2）通过解方程﹣（x﹣1）2+9=0得到B、C两点的坐标，然后根据三角形面积公式求解．
【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+9，
把（﹣1，5）代入得a（﹣1﹣1）2+9=5，解得a=﹣1，
所以抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+9；
（2）当y=0时，﹣（x﹣1）2+9=0，解得x1=4，x2=﹣2，
所以B、C两点的坐标为（﹣2，0），（4，0），
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