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2017春北师大版七年级数学下《整式的乘除》单元测试（一）含答案  
26．(14分)图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于x－y；
(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：(x－y)2；方法2： (x＋y)2－4xy.
(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：
若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.
解：(x－y)2＝(x＋ y)2－4xy＝42－12＝4.
27．(16分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．
(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；
(2) 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n－1)²＋1，最后一个数是n²，第n行共有(2n－1)个数；
(3)求第n行各数之和．
解：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n行各数之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.

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