北师大七年级下《4.5利用三角形全等测距离》同步练习含答案-下载

主题：北师大七年级下《4.5利用三角形全等测距离》同步练习含答案

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北师大七年级数学下《4.5利用三角形全等测距离》同步练习含答案

8.如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?

9.如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,动手制作一个简单的工具,利用三角形全等的知识,求出x.

10.如图,在△ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,∠B=∠C,BC=8 cm.

(1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.

①若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明△BPD≌△CQP.

②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使△BPD≌△CPQ?

(2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?