主题：南开区2017年3月八年级下《矩形的性质与判定》周测题及答案

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天津南开区2017年3月八年级下《矩形的性质与判定》周测题及答案
1.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=4,点F为DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,且DG=1,求AE的长．
2.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8,CF=6,求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由．
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