2017年福建省莆田市高考数学一模试卷（理科）含答案解析-下载

主题：2017年福建省莆田市高考数学一模试卷（理科）含答案解析

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2017年福建省莆田市高考数学一模试卷（理科）含答案解析

2．设复数z满足（1﹣i）z=3+i，则z=（　　）

A．1+2i B．2+2i C．2﹣i D．1+i

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出．

【解答】解：∵（1﹣i）z=3+i，∴（1+i）（1﹣i）z=（3+i）（1+i），化为：2z=2+4i，即z=1+2i．　　

故选：A．

【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3．设a为实数，直线l₁：ax+y=1，l₂：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l₁∥l₂”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据充分必要条件的定义，结合直线平行的性质及判定分别进行判断即可．

【解答】解：l₁∥l₂”得到：a²﹣1=0，解得：a=﹣1或a=1，

所以应是充分不必要条件．

故选：A

【点评】本题考查了充分必要条件，考查直线平行的充要条件，是一道基础题．

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