2017年潍坊市高考数学一模预考数学试卷（理科）含答案解析-下载

主题：2017年潍坊市高考数学一模预考数学试卷（理科）含答案解析

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2017年山东省潍坊市高考数学一模预考数学试卷（理科）含答案解析

14．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是　48　．（注：结果请用数字作答）

【考点】排列、组合及简单计数问题．

【分析】对数字2分类讨论，结合数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，利用分类计数原理，即可得出结论．

【解答】解：数字2出现在第2位时，数字1，3，5中相邻的数字出现在第3，4位或者4，5位，共有C₃²A₂²A₂²=12个，

数字2出现在第4位时，同理也有12个；

数字2出现在第3位时，数字1，3，5中相邻的数字出现在第1，2位或第4，5位，共有C₂¹C₃²A₂²A₂²=24个，

故满足条件的不同五位数的个数是48．

故答案为：48．