2017年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）含答案解析-下载

主题：2017年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）含答案解析

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2017年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）含答案解析

5．“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】对x分类讨论，解出不等式|x+1|+|x﹣2|≤5，即可判断出结论．

【解答】解：由|x+1|+|x﹣2|≤5，

x≥2时，化为2x﹣1≤5，解得2≤x≤3；﹣1≤x＜2时，化为x+1﹣（x﹣2）≤5，化为：3≤5，因此﹣1≤x＜2；x＜﹣1时，化为﹣x﹣1﹣x+2≤5，解得﹣2≤x＜﹣1．

综上可得：﹣2≤x≤3．

∴“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的充要条件．

故选：C．