2017挑战中考数学压轴试题1.4因动点产生的平行四边形问题-下载

主题：2017挑战中考数学压轴试题1.4因动点产生的平行四边形问题

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2017挑战中考数学压轴试题复习（第十版）1.4因动点产生的平行四边形问题

考点伸展

第（1）题的解法，我们用平行四边形的定义作为判定的依据，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．还可以这样思考：

证明四边形BFDE的两组对边分别相等；

证明ED与BF平行且相等；

证明四边形BFDE的两组对角分别相等．

这三种证法，都要证明三角形全等，而全等的前提，要证明∠1＝∠2＝∠3＝∠4．

这样其实就走了弯路，因为由∠1＝∠3，直接得到BE//FD，根据平行四边形的定义来得快．

能不能根据BD与EF互相平分来证明呢？也是可以的：

如图5，设EF与BD交于点O，根据“角角边”证明△EMO≌△FNO，得到EF与MN互相平分．又因为BM＝DN，于是得到EF与BD互相平分．