北师大版八年级数学下《第4章因式分解》单元测试含答案解析-下载

主题：北师大版八年级数学下《第4章因式分解》单元测试含答案解析

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北师大版八年级数学下《第4章因式分解》单元测试含答案解析

13．先阅读下面的材料，再因式分解：

要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

（1）ab﹣ac+bc﹣b²：

（2）m²﹣mn+mx﹣nx；

（3）xy²﹣2xy+2y﹣4．

【考点】因式分解﹣分组分解法．

【专题】阅读型．

【分析】（1）首先将前两项与后两项分组，进而提取公因式，分解因式即可；

（2）首先将前两项与后两项分组，进而提取公因式，分解因式即可；

（3）首先将前两项与后两项分组，进而提取公因式，分解因式即可．

【解答】解：（1）ab﹣ac+bc﹣b²=a（b﹣c）+b（c﹣b）=（a﹣b）（b﹣c）；

（2）m²﹣mn+mx﹣nx=m（m﹣n）+x（m﹣n）=（m﹣n）（m﹣x）；

（3）xy²﹣2xy+2y﹣4