2017年中考数学《存在与运动型专题》总复习训练含答案解析-下载

主题：2017年中考数学《存在与运动型专题》总复习训练含答案解析

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2017年中考数学《存在与运动型专题》总复习训练含答案解析

6．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　）

A．25° B．30° C．45° D．60°

【考点】等边三角形的判定与性质．

【分析】先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．

【解答】解：△ABC沿CD折叠B与E重合，

则BC=CE，

∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，

∴CE=BE=AE，

∴△BEC是等边三角形．

∴∠B=60°，

∴∠A=30°，

故选：B．

【点评】考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．