2017年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）含答案解析-下载

主题：2017年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）含答案解析

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2017年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）含答案解析

13．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是　36　．（用数字作答）

【考点】排列、组合的实际应用．

【分析】本题是一个分步计数问题，先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，得到结果．

【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，

4位同学分到三个不同的班级，每个班级至少有一位同学，先选两个人作为一个整体，问题变为三个元素在三个位置全排列，

共有C₄²A₃³=36种结果，

故答案为：36．

【点评】本题考查分步计数原理，是一个基础题，也是一个易错题，因为如果先排三个人，再排最后一个人，则会出现重复现象，注意不重不漏．

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