2017年中考数学《解直角三角形》专题练习含答案解析-下载

主题：2017年中考数学《解直角三角形》专题练习含答案解析

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2017年中考数学《解直角三角形》专题练习含答案解析

三、解答题

24．（2009•枣庄）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；

（3）连接OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

【考点】二次函数综合题．

【专题】压轴题．

【分析】（1）已知顶点坐标，设抛物线解析式的顶点式y=a（x﹣2）²+1，把O（0，0）代入即可；

（2）∵△MOB与△AOB公共底边OB，最高点A的纵坐标为1，只需要点M的纵坐标为﹣3即可，将y=﹣3，代入解析式可求M点坐标；

（3）由已知△OAB为等腰三角形，点N在抛物线上，只可能OB=BN，即要求∠AOB=∠BON，A、A'要关于x轴对称，通过计算，不存在．