2017年四川省成都高考数学二诊试卷（理科）含答案解析-下载

主题：2017年四川省成都高考数学二诊试卷（理科）含答案解析

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2017年四川省成都高考数学二诊试卷（理科）含答案解析

10．由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中不可能恒成立的是（　　）

A．M没有最大元素，N有一个最小元素

B．M没有最大元素，N也没有最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M有一个最大元素，N没有最小元素

【考点】子集与真子集．

【分析】由题意依次举例对四个命题判断，从而确定答案．

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