2017年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）含答案解析-下载

主题：2017年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）含答案解析

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2017年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）含答案解析

9．高考结束后高三的8名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置，）其中一班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一班的乘坐方式共有（　　）

A．18种 B．24种 C．48种 D．36种

【考点】排列、组合的实际应用．

【分析】分类讨论，第一类，同一班的2名同学在甲车上；第二类，同一班的2名同学不在甲车上，再利用组合知识，问题得以解决．

【解答】解：由题意，第一类，同一班的2名同学在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的班级，从三个班级中选两个为C₃²=3，然后分别从选择的班级中再选择一个学生为C₂¹C₂¹=4，故有3×4=12种．

第二类，同一班的2名同学不在甲车上，则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上，为C₃¹=3，然后再从剩下的两个班级中分别选择一人为C₂¹C₂¹=4，这时共有3×4=12种，

根据分类计数原理得，共有12+12=24种不同的乘车方式，

故选：B．