2017年中考数学二轮专题复习《推理问题解法例谈》教学案-下载

主题：2017年中考数学二轮专题复习《推理问题解法例谈》教学案

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2017年苏教版中考数学二轮专题复习《推理问题解法例谈》教学案（含答案）

推理能力是数学的核心能力之一由于推理问题具有条件隐蔽、背景复杂、形式多样、头绪纷繁的特点，一直以来多被学生视为难题而敬而远之.事实上，此类问题的解决并非无章可循，本文试就推理问题的常见解法进行阐释.

一、直接推理法

直接推理法是直接从题设条件出发，经过细致的分析推理，排除掉不可能的情形，从而得出正确结论的一种推理方法.

例1 某月日期是偶数的星期天有三个，那么，这个月的15日是星期几?

解这个月的15日是星期六.

相邻两个星期天的日期必定是一奇一偶，因为一星期有7天.现在有3个星期天的日期是偶数，那么这三个偶数之间必有2个奇数，因此这个月应有5个星期天.

第一个星期天日期偶数至少应该是2，这样，第5个星期天的日期应是2+(5-1)×7= 30.因为一个月最多31天，因此这是可能的.

如第一个星期天日期是4及以后的偶数，都是不可能的.

因此，该月的2日是星期天.2+2×7=16，即16日也是星期天，所以这个月的15日应是星期六.

二、假设成立法

假设成立法，是先假设某种结论是正确的，在此基础上再结合其它题设条件进行推理和判断;如果产生矛盾，则说明假设不正确，需要重新进行假设，直到得出没有矛盾的结论.

例2 甲、乙、丙、丁、戊五名驾校学员猜测自己的路考成绩.甲说，如果我过关，那么乙也过关;乙说，如果我过关，那么丙也过关;丙说，如果我过关，那么丁也会过关;丁说，如果我过关，那么戊也过关.大家说的都没错，但实际情况是五人当中只有三个人过关.请问过关的是哪三个人?