主题:上海市嘉定区2017届高考数学一模试卷含答案解析

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上海市嘉定区2017届高考数学一模试卷含答案解析
6.甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 60 种.
【考点】排列、组合及简单计数问题.
【分析】间接法:①先求所有两人各选修2门的种数,②再求两人所选两门都相同与都不同的种数,作差可得答案.
【解答】解:根据题意,采用间接法:
①由题意可得,所有两人各选修2门的种数C52C52=100,
②两人所选两门都相同的有为C52=10种,都不同的种数为C52C32=30,
故只恰好有1门相同的选法有100﹣10﹣30=60种.
故答案为60.
【点评】本题考查组合公式的运用,解题时注意事件之间的关系,选用间接法是解决本题的关键,属中档题.

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