主题:深圳市罗湖区2017届中考第二次调研(二模)数学试题含答案

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广东省深圳市罗湖区2017届中考第二次调研(二模)数学试题含答案
23、如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.
(1)求AD的长及抛物线的解析式;   
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动,设运动时 间为t秒,当t为何值时,以P,Q,C为顶点的三角形与∆ADE相似?   
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平 行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由. 

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