主题:邵阳县2017届九年级5月优秀毕业生选拔考试数学试题含答案

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湖南省邵阳县2017届九年级5月优秀毕业生选拔考试数学试题含答案
25.阅读下面材料:
在小组活动中,小明探究了下面问题:菱形纸片ABCD的边长为5,折叠菱形纸片,将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处,折痕分别为EF、GH.当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的?
小明发现:若∠ABC=60°,
①如图1,当重合点在菱形的对称中心O处时,六边形AEFCH G的周长为_________;
②如图2,当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长______(填“改变”或“不变”).
请帮助小明解决下面问题:
如果菱形纸片ABCD边长仍为5,改变∠ABC的大小,折痕EF的长为m.
(1)如图3,若∠ABC=120°,则六边形AEFCHG的周长为_________;
(2)如图4,若∠ABC的大小为 ,则六边形AEFCHG的周长可表示为________.

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