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山东省临沂市2014-2015学年八年级上期末数学竞赛试卷含解析  
4．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（　　）
A．8    B．9    C．10   D．12
考点： 多边形内角与外角．
分析： 设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，根据邻补角的定义得到x+4x=180°，解出x=36°，然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数．
解答： 解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有
x+4x=180°，
解得x=36°，
这个多边形的边数=360°÷36°=10．
故选：C．
点评： 本题考查了多边形的外角定理：多边形的外角和为360°．也考查了邻补角的定义．

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