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2017-2018学年北师大必修5《等差数列》作业练习含解析  
10．第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．
(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；
(2)2012年伦敦奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？
解：(1)由题意知，举行奥运会的年份构成的数列是一个以1 896为首项，4为公差的等差数列．这个数列的通项公式为an＝1 896＋4(n－1)＝1 892＋4n(n∈N＋)．
(2)假设an＝2 012，由2 012＝1 892＋4n，得n＝30.
假设an＝2 050，但2 050＝1 892＋4n无正整数解．
所以2012年伦敦奥运会是第30届奥运会，2050年不举行奥运会．

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