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人教版八年级数学上第13章轴对称同步单元检测试题附答案  
21．(12分)在等边△ABC中，
(1)如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；
(2)点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA＝PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证PA＝PM，只需证△APM是等边三角形．
想法2：在BA上取一点N，使得BN＝BP，要证PA＝PM，只需证△ANP≌△PCM. ……
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA＝PM(一种方法即可)．

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