陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷含答案解析-下载

主题：陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷含答案解析

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陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷含答案解析

8．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）

A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0

【分析】先将函数解析式整理为y=（k﹣1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

【解答】解：一次函数y=kx+b﹣x即为y=（k﹣1）x+b，

∵函数值y随x的增大而增大，

∴k﹣1＞0，解得k＞1；

∵图象与x轴的正半轴相交，

∴图象与y轴的负半轴相交，

∴b＜0．

故选：A．

【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．

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