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2018届中考数学《第四部分综合与实践第一讲阅读理解型问题第1课时新定义型问题》同步练习(含答案)  
10．(12分)[2017·义乌]定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
(1)如图1－1－3①，等腰直角四边形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.
①若AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线BD的长．
②若AC⊥BD，求证：AD＝CD.
(2)如图②，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，点P是对角线BD上一点，且BP＝2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形．求AE的长．

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