主题:2018高考文科二轮复习专题二第2讲三角恒等变换与解三角形课件

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2018高考数学文科二轮复习专题二第2讲三角恒等变换与解三角形课件+练习  
5.(2017·山东卷)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐角三角形,且满足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asi n C,则下列等式成立的是(  )
A.a=2b       B.b=2a
C.A=2B       D.B=2A
解析:因为2sin Acos C+cos Asin C=sin A·cos C+sin( A+C)=sin Acos C+sin B.
所以等式左边去括号,得
sin B+2sin Bcos C=sin Acos C+sin B,
则2sin Bcos C=sin Acos C,
因为角C为锐角三角形的内角,所以cos C不为0.
所以2sin B=sin A,根据正弦定理变形,得a=2b.
答案:A

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